Drating
Vorbemerkung
Dieser Abschnitt beschreibt die Berechnung von **Runden-Ratings**, also dem Rating, welches man für eine gespielte Runde bekommt.
Es gibt diverse Stellen, die ihr eigenes Rating berechnen (PDGA, Metrix, DiscGolfValley, D-Rating, …). Allen gemein ist, dass der Algorithmus nicht vollständig veröffentlicht wurde. Wir haben also diverse Algorithmen entwickelt, auf Tauglichkeit untersucht und die meisten verworfen.
Wer nach 2017 mindestens eine gewertete Runde gespielt hat, hat auch ein D-Rating.
Begriffe
- Runden-Rating** (RR): Wird für eine Person in einer bestimmten Runde in einem bestimmten Turnier ermittelt.
- Gesamt-Rating** (GR): Eine gewichtete Mittelung aller Runden-Ratings im Wertungszeitraum für eine Person.
- Wertungszeitraum**: Normalerweise eine komplette Saison, also 365 Tage. Da allerdings durch Corona bedingt erhebliche Zeiten keine Turniere statt finden konnten, wird der Wertungszeitraum entsprechend um die Corona-Zwangspausen verlängert. Stand 24.9.21: Der Wertungszeitraum beträgt 709 Tage (statt den normalen 365 Tagen). Wenn die Zwangspausen hinten aus dem Wertungszeitraum hinausrutschen, wird dieser auch wieder kürzer.
- Propagator**: Ein Spieler, der im Wertungszeitraum mindestens 8 Runden gespielt hat. Damit kann man annehmen, dass dessen D-Rating recht gut der realen Spielstärke entspricht und nicht durch Ausreißer verfälscht wird.
Ziel
Das D-Rating soll automatisch berechnet werden können. Es soll so wenig wie möglich zusätzliche Arbeit für die TDs machen. Bei Turnieren der German Tour muss man sich ja mit dem D-Rating qualifizieren, um einen Startplatz zu erhalten. Weil nur Mitglieder des Deutschen Frisbee-Verbands (DFV) ein D-Rating erhalten, müssen Ausländer mit dem PDGA-Rating antreten. Daher soll das D-Rating so ähnlich wie möglich zu dem PDGA-Rating sein.
Anforderungen, damit ein D-Rating berechnet wird
Wenn ein Kurs mindestens 12 Bahnen hat, wird ein Rating berechnet.
Es sind mindestens 15 Propagators zu Beginn der 1. Runde erforderlich.
Spieler, deren RR mehr als 60 Punkte schlechter als deren aktuelles GR sind, sind keine Propagators für diese Runde.
Spieler, deren GR unter 700 liegt, sind keine Propagators.
RR wird für Spieler berechnet, die einem deutschen Verein angehören.
Beschreibung des Algorithmus
Wie oben schon beschrieben, wurde keiner der relevanten Algorithmen zur Berechnung von Ratings veröffentlicht. Wir haben daher diverse eigene Implementationen ausprobiert und die meisten verworfen, weil sie den PDGA-Ratings zu unähnlich waren oder weil die Erfassung der nötigen Daten zu aufwendig oder zu wenig reproduzierbar erschien. Bei dem verbliebenen Algorithmus haben wir die frei wählbaren Parameter so angepasst, dass die Ergebnisse sehr ähnlich zu denen der PDGA waren. Weil diese Parameter aber jeweils mehrere Einflüsse haben, können wir nicht konkret sagen, wie diese Berechnung abläuft. Sie ist einfach nur ähnlich genug.
Mit der folgenden Rechenmethode wird für jede/n Spieler*in für jede Runde ein D-Rating berechnet:
Man erzeuge ein Koordinatensystem. Auf der X-Achse ist die Anzahl der in dieser Runde benötigten Würfe dargestellt (Score), auf der Y-Achse das jeweilige Rating des Spielers/Propagators, welches er vor dem Turnier hatte. Für die zu berechnende Runde macht man für jeden Propagator eine Markierung in diese Grafik, die seinem Vor-Rating und dem Score dieser Runde entspricht. Wenn man das bei allen Propagators macht, dann erhält man eine mehr oder weniger diffuse Punktwolke, die von links oben nach rechts unten geht:
Dann muss man nur noch eine Näherungsgerade durch diese Punktwolke legen, und dann kann man für jeden Score das Rating ablesen. Das ist immer eine Gerade, d.h. ein Wurf weniger ist (in dieser Runde) immer gleich viele Rating-Punkte wert. In der nächsten Runde ist das sehr wahrscheinlich wieder ein bisschen anders.
Für das gesamte Turnier wird anschließend noch eine Mittelung durchgeführt. Man nimmt an, dass die Bedingungen in zwei Runden ähnlich sind, wenn sich das D-Rating bei gleichem Score um max. 25 Punkte unterscheidet. Wenn das Gruppieren von Runden unter diesem Kriterium eindeutig ist, dann werden die entsprechend ähnlichen Runden gemittelt. Dadurch erhält man jedes Mal das gleiche Rating, wenn man in mehreren Runden den gleichen Score spielt.
Bei der PDGA heißt das unofficial bzw. official. Kann man leicht ausprobieren, indem man an den Link zu einem PDGA-Turnier ein ///unofficial //anhängt, z.B.:
[[https:~~/~~/www.pdga.com/tour/event/53119/unofficial>>https://www.pdga.com/tour/event/53119/unofficial]] und sich dann die Ratings für gleiche Scores betrachtet.
Link auf PDGA, wo “ähnliche Bedingungen” definiert werden: [[1]]. Wir haben allerdings auch ein paar Gegenbespiele gefunden, es ist also nicht klar, welcher Algorithmus derzeit von der PDGA verwendet wird.